Gegeben sind die folgenden Funktionen f(x)=-1/3x²-0,5x+4 und g(x)=0,5x²+1/4x-1
a.) Äußern sie sich zum Führungskoeffezienten bezüglich Öffnungsrichtung und der Weite , mit kurzer Begründung?
f: -1/3 bedeutet gestaucht und nach unten geöffnet
g: 0.5 bedeutet gestaucht und nach oben geöffnet
Liegt ein Minium oder Maxium vor?
f: Bei einer nach unten geöffneten Parabel liegt ein Maximum vor.
g: Bei einer nach oben geöffneten Parabel liegt ein Minimum vor.
b.) Äußern sie sich zur Krümmung der Parabel
f: Nach unten geöffnete Parabeln sind rechtsgekrümmt
g: Nach oben geöffnete Parabeln sind linksgekrümmt
c.) Fertigen sie eine grobe Skizze der Parabel an tragen sie maßgebliche Werte ein
~plot~ -1/3*x^2-0,5x+4;0.5x^2+1/4*x-1;[[-8|8|-6|6]] ~plot~
d.) Ermitteln Sie die Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen
f: - 1/3·x^2 - 0.5·x + 4 = 0 --> x = 2.794 ∨ x = -4.294
g: 0.5·x^2 + 1/4·x - 1 = 0 --> x = 1.186 ∨ x = -1.686
