Wie isoliere ich nur das "x"?

Question

Aufgabe:

a = x*b*c / x*d+c

Problem/Ansatz:

Stelle um nach "x".

Ich stehe echt ziemlich auf dem Schlauch.

Ich löse zuerst den Bruch auf, also:

1.

a * (x*d+c) = x*b*c

2. Ausklammern

adx + ac = bcx

... Ich komme nicht drauf, wie isoliere ich nur das "x"? :-/

Gruß

Joshi

Comments

adx+ac = bcx

ac = bcx-adx

ac = (bc-ad)*x

(ac)/(bc-ad) = x

Hier kann man aufhören oder weitermachen:

1 / ((bc-ad)/(ac) = x

1 / ( (bc)/(ac) - (ad)/(ac) ) = x

1 / (b/a - d/c) = x

Fertig.

---

Puh, ja, da ist der Knoten geplatzt :-) Vielen Dank!!! Wow, super!

Answer 1

adx + ac = bcx

ac = bcx - adx = (bc-ad)*x

ac/ (bc-ad) = x

Comments

Puh, ja, da ist der Knoten geplatzt :-) Vielen Dank!!! Wow, super!

Kurz und knapp, perfekt! !

Answer 2

Eine Möglichkeit wäre:

a = x*b*c / (x*d+c)

Kehrwerte bilden:

1/a = (x*d+c)/(x*b*c)

Bruch rechts auseinanderziehen und kürzen:

1/a = (x*d)/(x*b*c) + c/(x*b*c)

1/a = d/(b*c) + 1/(x*b)

1/a - d/(b*c) = 1/(x*b)

Mit b multiplizieren:

b/a - d/c = 1/x

Wieder Kehrwert bilden:

1(b/a - d/c) = x

Fertig.

Die Rechnung setzt voraus, dass a, b, c und x nicht 0 sind.

Comments

Puh, ja, da ist der Knoten geplatzt :-) Vielen Dank!!! Wow, super!