Term berechnen (5x+z)*(5x-z) - (2x-5z)²

Question

Aufgabe:

Term berechnen:

(5x+z)*(5x-z) - (2x-5z)²

Answer 1

Hallo,

nur wenn zwischen der zweiten und dritten Klammer ein minus steht sieht die Auflösung einfacher aus:

(5x+z)*(5x-z) -(2x-5z)²      | dritte Bin. Form und die zweite Bin Form anwenden

(25x² -z²) - ( 4x² -20xz+25z²)   | Klammern auflösen

25x² -z² -4x² +20xz -25z²        | zusammenfassen

21x² - 26z² +20xz

Answer 2

(5x+z)*(5x-z) = 25x^2-z^2 (3. binom. Formel)

(2x-5z)^2 = 4x^2-20xz+25z^2

(25x^2-z^2)( 4x^2-20xz+25z^2) = ... (gliedweise ausmultiplizieren!)

Answer 3

Momentan ist das nur ein Term den man z.B. ausmultiplizieren könnte. Das vereinfacht das aber nicht.

Wichtig ist ob in dem Term ein MAL oder ein MINUS steht.

(5·x + z)·(5·x - z)·(2·x - 5·z)^2 = 100·x^4 - 500·x^3·z + 621·x^2·z^2 + 20·x·z^3 - 25·z^4

(5·x + z)·(5·x - z) - (2·x - 5·z)^2 = 21·x^2 + 20·x·z - 26·z^2

Comments

Die Überschrift lautet Binomische Formeln und diese Formel soll ich lösen.

25x²-z²-4x²+20xz-25z²

=21x²-26z²+20xz

Das ist die Rechnung meiner Klassenkameradin.Kann das so stimmen.Müsste in der oberen Reihe nicht ,20xz+25z²stehen?

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Bitte mal die exakte Fragestellung zur Verfügung stellen. Einmal hast du einen Term und ein anderes mal eine Gleichung.

Ich habe keine Lust mir daraus eine ordentliche Aufgabe selber zu basteln.

Es macht eventuell so sinn

25·x^2 - z^2 - 4·x^2 + 20·x·z - 25·z^2

(25·x^2 - z^2) - (4·x^2 - 20·x·z + 25·z^2)

(5·x - z)·(5·x + z) - (2·x - 5·z)^2

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Diese Aufgabe wie sie in meiner Frage steht,wurde mir so von meiner Klassenkameradin geschickt und ich muss diese Berechnen.Also das ist die Aufgabe,die berechnet werden muss

(5x+z)*(5x-z)*(2x-5z)² als Lösung hat sie dies

25x²-z²-4x²+20xz-25z²

=21x²-26z²+20xz....ist das korrekt?

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Nein. Ausmultipliziert erhältst du das ergebnis was ich in meiner Antwort geschrieben habe und wie Wolframalpha das auch ausgerechnet hat.

Es ist aber sehr wichtig wie die original Aufgabe lautete

(5·x - z)·(5·x + z) · (2·x - 5·z)^2

oder

(5·x - z)·(5·x + z) - (2·x - 5·z)^2

Deine Klassenkameradin hat den unteren Term genommen und du den oberen. Schau mal welcher Term wirklich richtig ist.