Parabelgleichung des Halteseils einer Hängebrücke mit Spannweite 800m

Question

Bestimmung der Gleichung von einer Parabel

Das Halteseil einer hängebrücke hat näherungsweise die Form einer Parabel. Die Spannweite w beträgt 800m, die Höhe h der Stützpfeiler 72m.

Bestimme die Gleichung der Parabel

Comments

Für eine eindeutige Bestimmung der Gleichung fehlt noch eine Angabe, denn mit den gegebenen Angaben kann das Seil straff gespannt sein, die Höhe seines Scheitelpunktes also recht hoch (nahe 72 m) sein oder auch ziemlich durchhängen, die Höhe seines Scheitelpunktes also recht gering (nahe 0 m) sein.

Answer 1

Bei einem Seil-Durchhang von d wäre die Scheitelpunktform:

f(x) = d/400^2 * (x - 400)^2 + 72 - d

D.h. wenn d = 0 ist, ist das Seil ganz straff gespannt oder wenn d = 72 ist berührt das Seil in der Mitte die Hängebrücke.