Welches Kapital steht nach 20 Jahren zur Verfügung?

Question

Aufgabe:

Monatlich jeweils am Anfang eines Monats werden 400 € eingezahlt. Verzinsung 3,5 %. Die Zinsen werden jeweils am Ende eines Jahres zugeschlagen.

a) Welches Kapital steht nach 20 Jahren zur Verfügung?

b) Zu welchem Zinssatz muss das Kapital aus a) angelegt werden, wenn die nächsten zehn Jahre eine mtl. Auszahlung von 500 € jeweils zu Monatsende erfolgen soll?

Problem/Ansatz:

a) Hier würde ich zunächst die jährliche vorschüssige Ersatzrate bestimmen. Vorschüssig, weil das Geld immer zu ANFANG eines Monats eingezahlt wird.

-> Stimmt das? Wenn nein, warum nicht?

Als nächstes würde ich dann den NACHSCHÜSSIGEN Rentenendwert mit Hilfe der Formel bestimmen. Nachschüssig, weil die Zinsen immer zum Ende eines Jahres zugeschlagen werden.

-> Stimmt das? Wenn nein, warum nicht?

b) Die jährliche Ersatzrate aus Aufgabe a) beträgt 4891 €. Nur wie und mit Umstellung welcher Formel komme ich auf den Zinssatz, um die Aufgabe zu lösen?

Danke für eure Zeit.

Answer 1

a) Hier würde ich zunächst die jährliche vorschüssige Ersatzrate bestimmen. Vorschüssig, weil das Geld immer zu ANFANG eines Monats eingezahlt wird.

-> Stimmt das? Wenn nein, warum nicht?

Das kann man so machen. Ich bestimme meist die nachschüssige jährliche Ersatzrate.

Bei der ersatzrate kannst du frei wählen ob du sie vorschüssig oder nachschüssig modellierst.

b) Hier würde ich die Formel für den nachschüssigen Barwert nach dem Zinssatz auflösen.