LGS auf Lösbarkeit untersuchen

Question

Aufgabe:

Untersuchen sie folgende LGS auf ihre Lösbarkeit.

Kann mir jemand helfen diese Matrix komplett zu lösen?

\( \begin{pmatrix} 2 & -1 & 3 & ,2\\ 3 & 2 & -3 & ,1 \\ 1 & -4 & 7 & ,6 \\  \end{pmatrix} \)

Comments

Kennst du den Gauß-Algorithmus?

Answer 1

Ich komme auf

x=19/14 und y=-53/14 und z=-3/2

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Hallo, könntest du mir vielleicht in einzelnen schritten zeigen wie du darauf gekommen bist?

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Gauss-Algorithmus

1. und 3. Zeile tauschen gibt

\( \begin{pmatrix} 1 & -4 & 7 & ,6 \\ 3 & 2 & -3 & ,1 \\2 & -1 & 3 & ,2 \\  \end{pmatrix} \)

2. Zeile mimus 3* erste und dritte minus 2* erste gibt

\( \begin{pmatrix} 1 & -4 & 7 & ,6 \\ 0& 14 & -24 & ,-17 \\0 & 7 & -11 & ,-10\\  \end{pmatrix} \)

Dann 2*dritte minus zweite  gibt

\( \begin{pmatrix} 1 & -4 & 7 & ,6 \\ 0& 14 & -24 & ,-17 \\0 & 0 & 2& ,-3 \\  \end{pmatrix} \)

Jetzt hast du schon mal z=-3/2.

Bei den anderen beiden einsetzen gibt den Rest.