Differental- und Integralrechnung

Question

Kann mir jemand bitte helfen, die erste Ableitung zu bilden von

1) f(x) = (2x + 2) * e^-0,5x

2) f(x) = (1 - x)* e^2-x

3) f(x) = -4e^-0,25x2

Bin echt am verzweifeln daran,

Comments

a) und b) : Produktregel +Kettenregel

c) Faktor-und Kettenregel

a)

u= 2x+2 -> u' =2

v= e^(-0,5x) → v'= -0,5*e^(-0,5x)

Versuchs mal!

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Also wäre es bei b)

f'(x) = 1 * e^2-x + (1-x) * 2e^(2-x) ?

Answer 1

Das 2-x ist doch wohl der Exponent von dem e oder? Also

f'(x) = - 1 * e^(2-x) + (1-x) * (-e^(2-x))

Das könnte man noch zusammenfassen zu (x-2) * e^(2-x)