Wie untersucht man eine Funktionsgleichung

Question

Aufgabe:f(x)=a(x-p) (x+p)

…

Problem/Ansatz:

a)begründe das diese funktion eine quadratische funktion ist

b)zeigen sie das diese funktion die nullstellen x1=p x2=-p hat

c) geben sie die koordinaten des scheitelpunktes an

d) skizzieren sie für einige werte von a die graphen. Beschreiben sie die parabel

Answer 1

hallo

a) ausmultiplizieren ( binomische Formel )

b) eine Produkt ist 0 wenn einer der Faktoren 0 ist also die Klammern=0

c) Scheitel ist immer  in der Mitte der Nullstellen also hie bei 0, x =0 einsetzen gibt den y wert des Scheitels

d) da du den Scheitel und die Nullstellen kennst ist das für irgendein p mit verschiedenen a leicht zu zeichnen

Du solltest genauer sagen, was du an sowas kannst und wo du versagst!

Gruß lul

Answer 2

a)begründe das diese funktion eine quadratische funktion ist
f(x)=a(x-p) (x+p)

Ausmultipliziert ist es
f ( x ) = a * ( x^2 - p^2 )
oder
f(x)= a*x^2 - a * p^2
Das x kommt im Quadrat vor,
daher ist es eine quadratische Funktion

b)zeigen sie das diese funktion die nullstellen x1=p x2=-p hat
f ( x ) = a * ( x^2 - p^2 )
f ( p ) =  a* ( p^2 - p^2 ) = 0
f ( - p ) = a * ( (-p)^2 - p^2 )) = 0

c) geben sie die koordinaten des scheitelpunktes an
Der Scheitelpunkt einer Parabel liegt genau zwischen
den Nullstellen.
Die Nullstellen sind x = p und x = -p
Also liegt der Scheitelpunkt bei f ( 0 )
f ( 0 ) = a * ( 0^2 - p^2 )
f ( 0 ) = a * - p^2
S ( 0 | a * -p^2 )

d) skizzieren sie für einige werte von a die graphen. Beschreiben sie die parabel