Unterschied zwischen Seite und Kante? (Geometrie)

Question

Ich habe eine E-Mail erhalten, wo mich ein Schüler darauf hinweist, bei dem Pyramidenrechner den Satz:

Die (quadratische) Pyramide hat 5 Einzelflächen (1 Quadrat und 4 Dreiecksflächen), 5 Ecken (inklusive der Spitze) und 8 Seiten (4 Kanten der Grundfläche plus 4 Kanten der Mantelfläche).

zu ändern, und zwar statt „8 Seiten“ eher „8 Kanten“ zu schreiben.

Diese Änderung habe ich übernommen.

Nun frage ich mich jedoch grundsätzlich nach der Unterscheidung zwischen „Kante“ und „Seite“.

Für den Begriff „Kante“ habe ich gefunden (Wikipedia):

Kante (im 17. Jahrh. in der Bedeutung „Rand, Ecke“ aus dem Niederdt., von gallisch latinisiert canthus „eiserner Radreifen, Radfelge“) bezeichnet:
- allgemein eine Linie, in der zwei Flächen zusammenstoßen

Für den Begriff „Seite“ habe ich gefunden (Wikipedia):

Seite (pl. Seiten) steht für:
- Strecke in der Geometrie, siehe Polygon

Kann das jemand bestätigen?

Ich würde gerne eine saubere Defintion ins Mathewiki übernehmen.

Answer 1

Den Begriff der 'Kante' gibt es in der elementaren Geometrie genau genommen nicht. Er findet dennoch für Seiten von Körpern Verwendung. Mein Vorschlag:

Die Seiten von Körpern heißen auch Kanten. Das gilt vor allem dann, wenn die Seitenflächen verkürzt mit 'Seite' benannt werden.

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Gehört der Eulersche Polyedersatz nicht zur Elementar Geometrie?

https://de.m.wikipedia.org/wiki/Eulerscher_Polyedersatz

Answer 2

Die Seiten der Begrenzungsflächen, sind die Kanten der Polyeder. Von Seiten sprechen wir im ℝ² von Kanten im ℝ³.

Answer 3

Seite werden bei räumlichen Figuren manchmal die Flächen genannt.

Ein Würfel hat 6 Seiten.

Comments

Deshalb spricht man ja auch davon, dass die Seiten eines regelmäßigen Tetraeders gleichkantig sind.

Answer 4

Eine Seite ist eine Fläche ( einfachster Fall : x * y )
( zweidimensional )

Eine Kante ist eine Linie im Raum. ( Eindimensional )

Comments

Eine Seite ist eine Strecke,( die Seiten eines Rechtecks, die Seiten eines Dreiecks z.B.) , eine Kante entsteht, wenn zwei Flächen sich schneiden. Dingler hatte einst drei Körper abwechselnd aneinander gerieben, das Endergebnis ist eine ebene Fläche, wenn diese Körper nun unter einem anderen Winkel wieder aneinander gerieben werden, dann entsteht eine zweite ebene Fläche, dort wo sie aneinander stoßen befindet sich die Kante.

Beim Eulerschen Polyedersatz, werden auch Eckpunkte, Flächen und Kanten unterschieden.

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Eine Kante entsteht also dann wenn 2 Flächen
im unterschiedlichen Winkel aufeinandertreffen
/ schneiden.

Wenn die Flächen an der Schnittlinie abgeschnitten werden entsteht eine Kante.

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Beachte das z.B. Zylinder zwei Kanten haben.

Die Definitionen von Kanten die ich gelesen habe sind allesamt nicht so schön.

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Der Umfang des Kreises, ist auch eine Seite, der Kreis, die Ellipse, sind Flächen mit einer Seite.

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Der Umfang des Kreises, ist auch eine Seite.

Da sind sich die Definitionen nicht wirklich einig. Ich habe schon 0, 1 und Unendlich gelesen.

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Seite wird mitunter auch gebraucht für
Kanten.

Beispiel : ein Dreieck hat drei Seiten
a, b,c

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Unsere Schülerinnen und Schüler lernen, dass die Kugel ein Körper mit einer Fläche , keiner Kante und keiner Ecke ist. Dann finde ich es auch plausibel, dass der Kreis eine Seite hat.

Scheinbar kommt es bei den Definitionen auf den Zusammenhang an.

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Für mich hat eine Kugel keine Seite.
Die Kugel hat eine Oberfläche.