Lineare Funktion: Wann und wie weit von Peine entfernt fahren die beiden aneinander vorbei?

Question

Aufgabe

Peine und Hannover liegen ca. 60 km voneinander entfernt.
• Frau F aus Peine fährt um 9:00 Uhr Richtung Hannover. sie fährt mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 120 km/h.
• Zur gleichen Zeit fährt Frau K aus H Richtung Peine mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 100 km/h.
Beide fahren auf der A2.
Wann und wie weit von Peine entfernt fahren die beiden aneinander vorbei?
Geben Sie sowohl eine zeichnerische wie auch rechnerische Lösung an.

Answer 1

Nach x Stunden Fahrt ist gefahren

F:    x*120 km  und K:  x*100 km

Wenn sie sich treffen ist beides zusammen genau die

Entfernung Peine Hannover, also

x*120 + x*100  = 60

    x*220 = 60

x = 30/110 h ≈ 0,273 h =16,4 Minuten

Also treffen sie sich nach 16,4 Minuten

und zwar von Peine 120*30/110  km ≈ 32,7 km entfernt.

Comments

Dankeschön;)

Answer 2

x ist die Zeit in Stunden gemessen ab 9 Uhr

f(x) = 120·x

g(x) = 60 - 100·x

Rechnerisch f(x) = g(x)

120·x = 60 - 100·x
220·x = 60
x = 60/220 = 3/11 = 0.2727 h = 16.36 Minuten

f(3/11) = 360/11 = 32.73 km

Zeichnerisch

~plot~ 120x;60-100x;{0.2727|32.73};[[0|0.6|0|60]] ~plot~