Mit welcher Wahrscheinlichkeit gewinnt Spieler B das Match, wenn 5 Sätze gespielt werden?

Question

No Aufgabe:

Zwei Tennisspieler spielen ein Match, wobei der Spieler gewinnt, der mehr als die Hälfte der Sätze gewinnt. Spieler A gewinnt mit der Wahrscheinlichkeit p = 0,6, Spieler B also mit p = 0,4. Mit welcher Wahrscheinlichkeit gewinnt Spieler B das Match, wenn 5 Sätze gespielt werden?
b) Wie viele Sätze müssen sie spielen, damit Spieler B mit mehr als 97% Wahrscheinlichkeit mindestens einen

Problem/Ansatz:

kann jemand mir helfen in

Answer 1

a) P(X>=3) = P(X=3)+P(X=4)+P(X=5) = (5über3)*0,4^3*0,6^2+ .... = 0,31744 

b) P(X>=1) = 1-P(X=0) = 1- (1-0,31744)^n>0,97

0,68256^n< 0,03

n> ln0,03/ln0,68256

n> 9,18 → n=10

Comments

Aufgabe b ist leider nicht richtig. Dort ist von Sätzen die Rede und nicht von Spielen.

Answer 2

a)

P(3 ≤ X ≤ 5) = ∑ (x = 3 bis 5) ((5 über x)·0.4^x·0.6^(5 - x)) = 992/3125 = 0.31744

b)

P(X ≥ 1) = 1 - (1 - 0.4)^n > 0.97 --> n > 6.864 --> n ≥ 7

Comments

Es geht um den Gewinn eines Satzes, der aus 5 Spielen besteht.

Dazu braucht man die Satzgewinn-WKT. Die habe ich doch verwendet.

Wo soll der Fehler sein?

---

Die WK einen Satz zu gewinnen beträgt für Spieler B 40%. Die WK das Spiel welches aus 5 Sätzen besteht zu gewinnen beträgt für Spieler B 31.74%

Warum rechnest du also b) mit der WK von 31.74%? In aufgabe b) geht es doch um die Sätze.