Brüche zusammen fügen mit Wurzel

Question

Aufgabe:

Bringen sie die Ausdrücke auf einen Bruchstrich 1/√x + 1/x

Problem/Ansatz:

Ich versuche die Brüche auf den selben Nenner zu bringen indem ich 1/x mit wurzel x multipliziere. Aber mein Ergebnis stimmt nicht

Es soll Wurzel x +1 durch x raus kommen

Answer 1

$$\frac{1}{\sqrt{x}} + \frac{1}{x} \overset{Erw.}{=} \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}\cdot \sqrt{x}} + \frac{1}{x} = \frac{\sqrt{x}}{x} + \frac{1}{x} = \frac{\sqrt{x}+1}{x}$$

Comments

Ich erweitere also den ersten Bruch mit Wurzel x? und Wieso ist dann Wurzel x mal wurzel x =x.

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Ja du erweiterst den ersten Bruch mit Wurzel x.

$$\sqrt{x}\cdot \sqrt{x} = (\sqrt{x})^2 = x$$

Answer 2

$$\Large \frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{x}=\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}+\frac{1}{x}=\frac{x^{\frac{1}{2}}}{x}+\frac{1}{x}=\frac{\sqrt{x}+1}{x}$$

Answer 3

Es kommt aber das raus, was du und die anderen berechnet haben

\( \frac{1+\sqrt{x}}{x} \)

Entweder ist das eine kollektive Verirrung, oder die Probelösung ist falsch.