Anwendung Borel-Cantelli-Lemma auf fairen Münzwurf

Question

Hallo,

ich möchte gerne folgende Behauptung mithilfe des Borel-Cantelli-Lemmas beweisen:

Falls wir eine faire Münze unendlich oft werfen, dann ist die Wahrscheinlichkeit, irgendwann \(k\) mehr Zahlen als Köpfe zu erhalten, 1.