Question

In Ihrem Lieblingscafé ist die einzige Espresso-Maschine ausgefallen. Für die

Wartezeit W in Stunden, die ein Techniker für die Reparatur benötigt, nehmen
Sie eine Exponential-Verteilung mit Parameter λ = 7 an.
(i) Welche Annahme wird über diese Modellwahl implizit getroffen?
(ii) Wie lange wird die Reparatur erwartungsgemäß dauern?
(iii) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass der Techniker mehr als 1 Stunde
für die Reparatur benötigt.

Answer 1

b) Wie lange wird die Reparatur erwartungsgemäß dauern?

Gefragt ist doch hier nach dem Erwartungswert der Exponentialverteilung. Für den gilt laut Formel.

E(X) = 1/λ = 1/7 = 0.1429 Stunden = 8.571 Minuten

Hm. Irgendwie scheint mir das ziemlich unrealistisch zu sein. Aber vielleicht sind tatsächlich die meisten Fehler derart das der Personal vergessen hat den Stecker in die Steckdose zu stecken.

Während du das mal checkst könntest du auch sagen wobei du genau Schwierigkeiten hast.

Comments

1/7 ist aber auch meine Lösung.

Kannst du die erste Frage lösen? Ich verstehe die nicht...

(i) Welche Annahme wird über diese Modellwahl implizit getroffen?

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i) Welche Annahme wird über diese Modellwahl implizit getroffen?

Es ist nicht ganz klar worauf dort angespielt wird. Ich würde das so beantworten.

Das es eine soganannte Halbwertszeit gibt. D.h. eine feste Zeit in der eine defekte Maschine mit einer Wahrscheinlichkeit von 50% repariert werden kann.

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Kannst du mir erklären, warum die Wahrscheinlichkeit von 50% ist?

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Beim Zerfall von Atomen kennst du das. Es gibt eine feste Zeit in der ein Atom zu 50% zerfallen ist.

Das bezeichnet man als die Halbwertszeit bei radioaktiven Atomen.