Aufgabe:
Sei \( \Omega=\{a, b, c, d, e, f\} \) und \( X: \Omega \rightarrow \mathbb{R} \) definiert durch \( X(a)=X(b)=X(d)= \)
\( X(f)=-3, X(c)=X(e)=7 \)
Konstruieren Sie eine \( \sigma \) -Algebra \( \mathcal{A}_{1} \) über \( \Omega, \) so dass \( X \) nicht \( \mathcal{A}_{1}-\mathcal{B} \) -messbar ist. Konstruieren Sie eine zweite \( \sigma \) -Algebra \( \mathcal{A}_{2} \) über \( \Omega, \) so dass \( X \quad \mathcal{A}_{2}-\mathcal{B} \) -messbar ist.
