1. Der Ortsvektorraum ist 2-dimensional, also brauchen wir 2 Basisvektoren.
Sind a1 und a2 lin. unabhänhig?
Ja, denn x*(−0,5√20,5√2) +y*(0,5√30,5) =0 ⇒x=y=0
Also bilde a1 und a2 eine Basis.
2. Sind a1 und a2 orthonormal, d.h. Länge=1 und senkrecht?
Nein, denn (−0,5√20,5√2) (0,5√30,5) = -1/4 √6 +1/4 √2 ≠ 0
3. x*(−0,5√20,5√2) +y*(0,5√30,5) =(01) ⇒ x= 3√2 - √6, y=√3 - 1
(01) hat bzgl der Basis a := (a1 a2)T die Form (3√2−√6√3−1). Die neuen Koord. kann man ablesen.