Schwerpunkt von Dreieck

Question

Aufgabe:

Gegeben sind die Punkte A(1/1/2), B(3/2/4), S(0/1/3)

S ist der Schwerpunkt des Dreiecks ABC. Berechne C.

Problem/Ansatz:

C(-4/0/3)

Bitte um Lösungsweg und Ansatz (Formel)

Answer 1

Google Schwerpunkt Dreieck führte mich zur Aussage:

"Der Schwerpunkt eines Dreiecks ist der Schnittpunkt seiner Seitenhalbierenden. Wenn die Ortsvektoren der Ecken A, B und C die Vektoren \( \vec{a} \), \( \vec{b} \) und \( \vec{c} \) sind, ist der Ortsvektor des Schwerpunkts \( \vec{s} \) = 1/3 (\( \vec{a} \) + \( \vec{b} \) + \( \vec{c} \) )."

Dieselbe Information findet man auch unter

https://de.wikipedia.org/wiki/Geometrischer_Schwerpunkt#Dreieck