Aloha :)
Zur Ableitung von$$f(x)=(3-2\sqrt{2x})^5=\left(3-2(2x)^{\frac12}\right)^5$$musst du die Kettenregel mehrfach anwenden:$$f'(x)=\underbrace{5\cdot\left(\pink{3-2(2x)^{\frac12}}\right)^4}_{\text{äußere Abl.}}\cdot\underbrace{\left(\pink{3-2(2x)^{\frac12}}\right)'}_{\text{innere Abl.}}$$$$f'(x)=5\cdot\left(3-2(2x)^{\frac12}\right)^4\cdot\underbrace{\left(-2\cdot\frac12\cdot(\green{2x})^{-\frac12}\right)}_{\text{äußere Abl.}}\cdot\underbrace{(\green{2x})'}_{\text{innere Abl.}}$$$$f'(x)=5\cdot\left(3-2(2x)^{\frac12}\right)^4\cdot\left(-2\cdot\frac12\cdot(2x)^{-\frac12}\right)\cdot2$$$$f'(x)=-\frac{10\cdot\left(3-2\sqrt{2x}\right)^4}{\sqrt{2x}}$$
Mit etwas Übung kannst du die Ableitungs-"Kette" auch direkt in einer Rechnung schreiben. Ich habe das hier jedoch ausführlich gemacht, damit das Prinzip deutlich wird.
