AB = [2,2,-1] - [4,-4,2] = [-2, 6, -3]
|AB| = 7
AC = [6,k,-2] - [4,-4,2] = [2, k + 4, -4]
|AC| = √(k^2 + 8·k + 36)
BC = [6,k,-2] - [2,2,-1] = [4, k - 2, -1]
|BC| = √(k^2 - 4·k + 21)
a) Gleichschenklig
√(k^2 + 8·k + 36) = 7 --> k = - √29 - 4 ∨ k = √29 - 4
√(k^2 - 4·k + 21) = 7 --> k = 2 - 4·√2 ∨ k = 4·√2 + 2
√(k^2 + 8·k + 36) = √(k^2 - 4·k + 21) --> k = - 5/4
b) Gleichseitig
nie
d) [a - 1,7,3] = r * [0,b,4]
r = 3/4
a = 1
3/4*b = 7
b = 7*4/3 = 28/3
e)
ARCCOS( b*g / (|b|*|g|) ) = ...
f)
Wo liegen hier die Schwierigkeiten ? Da müssen wir ja nur das Skalarprodukt, das Kreuzprodukt und das Punktprodukt anwenden?