Question

Was wird hier berechnet?

Problem/Ansatz:

\( s_{1}=1+4+7+10 \ldots+34 \)
\( =\sum \limits_{i=1}^{12}(3 i-2)=\sum \limits_{k=0}^{11}(3 k+1) ? \)

Answer 1

Es wurde mit k=i-1 substituiert. Nennt man auch Indexverschiebung bzgl. Summen.

Answer 2

1+4+7+...+34 ist eine Summe mit 12 Summanden.

Dabei kann man die einzelnen Summanden entweder mit 3i-2 oder mit 3k +1 berechnen.

1=3*1-2=3*0+1

4=3*2-2=3*1+1

...

34=3*12-2=3*11+1

Dabei läuft der Faktor von 3 einmal von 1 bis 12 und das andere Mal von 0 bis 11.

:-)