Wie alt ist jeder? Altersrätsel

Question

Aufgabe: In einer Werkstatt zählen Meister, Geselle und Auszubildender zusammen 103 Jahre, Meister und Auszubildender 80 Jahre, Geselle und Auszubildender 39 Jahre. Wie alt ist jeder?

Problem/Ansatz: kann mir jemand dabei helfen ?

Answer 1

103-80=23 Geselle

103-39=64 Meister

103-(23+64)=16 Lehrling

Answer 2

m + g + a = 103

m + a = 80

g + a = 39

Löse das Gleichungssystem.

Answer 3

Löse das Gleichungssystem und du erhältst

m=64  g=23  a=16

Answer 4

x+y+z= 103

x+z= 80

x= 80-z

y+z = 39

y= 39-z

80-z+39-z+z = 103

-z = -16

z =16

x=64

y=23

Answer 5

Hallo Marlo,

wenn Du die Summen 'Meister und Auszubildender' \(M+A=80\) und 'Geselle und Auszubildender' \(G+A=39\) addierst, so erhältst Du $$\begin{aligned} M+A + G + A &= 80 + 39\\  M+G+2A &= 119 \end{aligned}$$Das heißt, das Alter des Auszubildenden ist zweimal in dieser Summe enthalten.

In einer Werkstatt zählen Meister, Geselle und Auszubildender zusammen 103 Jahre

Das heißt: $$M + G + A = 103$$Folglich bleibt das Alter des Auszubildenden übrig, wenn Du beide Summen von einander abziehst:$$A = (M+G+2A) - (M + G + A) = 119 - 103 = 16$$Und das Alter von Geselle und Meister ist demnach$$\begin{aligned} G &= (G+A) - A = 39 - 16 = 23 \\ M &= (M+A) - A = 80 - 16 = 64 \end{aligned}$$