Menge in expliziter Form umschreiben

Question

Aufgabe:

Beschreiben die Menge möglichst explizit.

Gegeben: \( N:=\{x \in \mathbb{Q} \mid x \cdot 4 \in \mathbb{Z} \) und \( x<-1\} \)

Lösung: \( N=\left\{x \in \mathbb{Q} \mid x=\frac{-n}{4}\right. \) mit \( n \in \mathbb{N} \) und \( \left.n \geq 5\right\} \)

Problem/Ansatz

Ich habe die Lösung zur Aufgabe, allerdings verstehe ich die Schritte nicht wie man auf die Lösung kommt.

Answer 1

N ist die Menge aller Brüche x<-1, für die 4x eine ganze Zahl ist. Beispiele (größte zuerst):

-\( \frac{5}{4} \), -\( \frac{6}{4} \), -\( \frac{7}{4} \) ...

Comments

Das verstehe ich für den ersten Teil aber wie kommt es zu n≥5?

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unter den Brüchen der Form - \( \frac{n}{4} \) , die ich aufgezählt habe, ist n≥5.