Meinst du vielleicht \(\cos^2(x)+\cos(x)-\frac{9}{12}=0\) mit \(x∈(-2π;0]\)
\(\cos^2(x)+\cos(x)=\frac{9}{12}\) quadratische Ergänzung:
\(\cos^2(x)+1\cos(x)+(\frac{1}{2})^2=\frac{9}{12}+(\frac{1}{2})^2\) 2.Binom:
\((\cos(x)+\frac{1}{2})^2=\frac{9}{12}+(\frac{1}{2})^2=1|±\sqrt{~~}\)
1.)
\(\cos(x)+\frac{1}{2}=1\)
\(\cos(x)=\frac{1}{2}\)
\(x_1=-1,05\)
2.)
\(\cos(x)+\frac{1}{2}=-1\)
\(\cos(x)=-1,5\) Hier gibt es keinen Schnittpunkt.
Ich habe eine Zeichnung erstellt, auf der die weitere Lösung \(x=-5,24\) ersichtlich ist:
