Schnittpunkte der Funktionen mit der x- Achse und der x- Achse bestimmen

Question

Aufgabe:

Bestimmen sie die Schnittpunkte der Funktionen mit der x- Achse und der x- Achse

G(x) = 3x^5 - 48x^3

H(x) = 2x^3 + 6x^2 - 8x

Problem/Ansatz:

ich verstehe einfach nicht wie man diese Aufgabe löst.

Bitte genau und nachvollziehbar erklären :)

:)

Answer 1

Bestimme die Nullstellen von \(G(x) \) und \(H(x) \)

Answer 2

Bei G hilft raten, x₁=0 ; x₂=4; x₃=-4

G(0)=0

Bei H x₁=0; x₂=1 ; x₃= -4

H(0)=0

Zur Kontrolle einsetzen.

Comments

und keiner fragt, ob es sich wirklich um

"x-Achse und x-Achse" handelt...

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Keiner fragt, weil jeder davon ausgeht, das es die x und y Achse ist. Zu jeder anderen Achse bräuchten wir ja noch weitere Angaben .

Die Schnittpunkte mit der y-Achse wir ja nicht bestimmen, da wie sie bei der Nullstellenberechnung ja schon bestimmt haben.

Da wir jedesmal eine Nullstelle bei x=0  vorfinden, müssen wir die Schnittstelle mit der y-Achse auch nicht mehr berechnen. Denn es steht da ja schon.

F(0)=0

G(0)=0

Answer 3

Hallo,

G(x) = 3x⁵ - 48x³       Schnittpunkt für die y-Achse x= 0 einsetzen    P( 0| 0)

0=3x⁵ - 48x³             y= 0 für die Schnittpunkte mit der x-Achse

0= 3x³  (x² -16)         Nulstellen bei 0 ,; -4 ; +4

0= 2x³ + 6x² - 8x

0=2 x(x²+3x-4)

0= x² +3x -4           x_1,2 = − 3/2 ±√ (1,5² +4 )

                                    = -1,5 ± 2,5                   L= {  0;  -4  ; 1}