A) Wie weit kann der Ball, horizontal gemessen, höchstens fliegen kann?

Question

Aufgabe:

Die Flugkurve eines Golfballes gleicht einer Parabel mit der Gleichung y=-1/400x²+25 (x und y in m).

A) Wie weit kann der Ball, horizontal gemessen, höchstens fliegen kann?

B) Für welchen x-Wert erreicht der Ball den höchsten Punkt der Flugbahn?

Problem/Ansatz:

Ich verstehe nicht, was ich nun wie rechnen soll.

Answer 1

A) Bestimme den Abstand der Nullstellen

b) Bestimme die x-Koordinate des Scheitelpunktes.

Comments

Danke für deine Hilfe, ich weiß leider trotzdem nicht wie ich das alles einsetzten bzw. rechnen soll :(

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Nullstellen bestimmt man indem man 0 für y einsetzt und dann die Gleichung löst.

Zur Bestimmung des Scheitelpunktes: In der Schule wurden mehrere Arten von Parabelgleichunen besprochen, angefangen mit der Normalparabel

        y = x²

über die nach verschobene Normalparabel

        y = x² + c

die dann auch mal gesteckt wurde:

        y = ax² + c

bis hin zur Scheitelpunktform

        y = a(x-d)² + c.

Rechnen musst du da überhaupt nichts, sondern nur zuordnen, welche Form du vor dir liegen hast und dann im Mathebuch nachschlagen wo der Scheitelpunkt ist.

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Vielen Dank ❤️

Answer 2

1.) Du musst ermitteln, wann der Ball aufkommt. Damit betrachtest du effektiv die Nullstellen von y.

2.) Untersuche y auf Extrem (Hoch-) punkte.

Answer 3

Die Flugkurve eines Golfballes gleicht einer Parabel mit der Gleichung y=-1/400x²+25 (x und y in m).
A) Wie weit kann der Ball, horizontal gemessen, höchstens
fliegen kann?

Abstand der Stellen der Flugkurve mit y = 0

-1/400x²+25 = 0
1/400 * x^2 = 25
x^2 = 10000

x = + 100
und
x = - 100

Abstand 200 m

B) Für welchen x-Wert erreicht der Ball den höchsten
Punkt der Flugbahn?

Da die Funktion symmetrisch zur y-Achse ist, ist
dort der Scheitelpunkt bei x = 0
y ( 0 ) = -1/400 * 0^2 + 25
S ( 0 | 25 )

Comments

Vielen Dank :)

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Gern geschehen.