Wie lang sind die Seiten der Wiese?

Question

Eine 3010m²  große rechteckige Wiese ist mit 242 m Zaun einegzäunt. Wie lang sind die Seiten?

ich häng schon ne weile an dieser aufgabe, kann mir irgendwer weiterhelfen?

ich bedanke mich jetzt schonmal :)

lg

Answer 1

Hallo,

diese Aufgabe kannst du wie zwei Gleichungssysteme mit zwei Unbekannten sehen:

1. a x b = 3010

2. 2 x (a + b) = 242

Eine Gleichung nach a oder b auflösen.

2. a + b = 121

  a = 121 - b

a in 1. einsetzen.

(121 - b) x b = 3010

121b - b² = 3010

b² -121b + 3010 = 0

Mitternachtsformel liefert:

b₁ = 86.  b₂ = 35

a = \( \frac{3010}{86} \)

=35  oder für 35 erhält man 86

Also ist a = 86 m und b = 35 m.

Heißt für a und b gibt es jeweils 2 Lösungen.