Ist das möglich,wenn der Inhalt keiner Flasche umgeschüttet werden darf?

Question

Sandra, Christoph und Laura finden einen Karton mit 21 gleich großen Saftflaschen. Sieben davon sind voll, sieben halb voll und sieben leer. Sie möchten den Inhalt und die Flaschen gleichmäßig untereinander verteilen. Ist das möglich,wenn der Inhalt keiner Flasche umgeschüttet werden darf?

Answer 1

Jeder bekommt 21/3 = 7 Flaschen.

Jeder bekommt (7 + 7·0,5)/3 = 3,5 Flascheninhalte.

Variablen

• s_i: Anzahl der Flaschen mit Inhalt i, die Sandra bekommt.
• c_i: Anzahl der Flaschen mit Inhalt i, die Christoph bekommt.
• a_i: Anzahl der Flaschen mit Inhalt i, die Laura bekommt.

Gleichungssystem

Jeder bekommt 7 Flaschen:

        s₀ + s_½ + s₁ = 7
        c₀ + c_½ + c₁ = 7
        a₀ + a_½ + a₁ = 7

Jeder bekommt 3,5 Flascheninhalte:

        0,5·s_½ + s₁ = 3,5
        0,5·c_½ + c₁ = 3,5
        0,5·a_½ + a₁ = 3,5

Es gibt 7 volle und 7 leere Flaschen:

        s₁ + c₁ + a₁ = 7
        s₀ + c₀ + a₀ = 7

Das Gleichungssystem aus diesen acht Gleichungen hat die Lösung

        s₀ = 3, s_½ = 1, s₁ = 3
        c₀ = 1, c_½ = 5, c₁ = 1
        a₀ = 3, a_½ = 1, a₁ = 3

Comments

versteh ich trotzdem nicht, weil es darf ja nicht umgeschüttet werden

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Ich glaube nicht, dass "es darf ja nicht umgeschüttet werden" der Grund ist, dass du es nicht verstehst. Was genau verstehst du nicht?

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Wenn es im Text drinnen steht das man es nicht darf

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Bitte formuliere vollständige Sätze.

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Naja im Text steht: ist das möglich, wenn der Inhalt keiner Flasche umgeschüttet werden darf

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Ich muss über meine Antwort nach ein mal nachdenken. Das Gleichungssystem muss eigentlich eine Lösung haben.

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Ich habe über meine Antwort noch ein mal nachgedacht.

Answer 2

Sie könnten vor dem Verteilen eine der vollen und eine der halbvollen Flaschen gemeinsam austrinken...

Comments

Eine von mehreren möglichen Verteilunen ist:

S: 1.0 + 1.0 + 1.0 + 0.5 + 0.0 + 0.0 + 0.0 = 3.5
C: 1.0 + 1.0 + 0.5 + 0.5 + 0.5 + 0.0 + 0.0 = 3.5
L: 1.0 + 1.0 + 0.5 + 0.5 + 0.5 + 0.0 + 0.0 = 3.5

Tauschen die drei untereinander jeweils eine volle und eine leere Flasche durch zwei halbvolle Flaschen, entstehen weitere mögliche verteilungen.

Answer 3

S: 1+1+1+0,5+0+0+0=3,5

C: 1+1+1+0,5+0+0+0=3,5

L: 1+0,5+0,5+0,5+0,5+0,5+0=3,5

:-)