0 Daumen
1,1k Aufrufe

Aufgabe:

Prüfe die folgenden Verknüpfungen ◦ : R × R → R auf Assoziativität und Kommutativität.
a) x − y

b) y

c) x + y + xy

d) (x + y)2

e) \( \sqrt[3]{x3 + y3} \)

Avatar von

1 Antwort

0 Daumen

Assoziativ:

Du musst einfach 3 Werte mit unterschiedlichen Klammern verknüpfen,

und dann vergleichen, also bei a) etwa

(x-y)-z      und x-(y-z)

hier siehst du schnell: Das ist nicht immer gleich.

Für kommutativ einfach die Reihenfolge ändern:  x-y und y-x sind auch nicht immer gleich,

also ist es bei a) weder assoziativ noch kommutativ.

Entsprechend kannst du auch die anderen prüfen.

Bei b) ist es assoziativ aber nicht kommutativ.

Avatar von 289 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community