Ich nehme mal an du bist in der 11. Klasse. Das letzte Thema war bei euch eventuell Kurvendiskussion und darauf Aufbauend werden die Extremwertaufgaben durchgenommen.
Es gibt bei Extremwertaufgaben immer etwas was extremal werden muss. Also extrem groß oder extrem klein. Hiervon schreibst du die Funktion auf, die das beschreibt was extrem werden soll.
Im ungünstigsten Fall hast du jetzt in der Funktion mehr als eine Unbekannte. Dann braucht man Nebenbedingungen um eine Unbekannte durch eine andere auszudrücken.
Letztendlich hast du nur noch eine Funktion mit einer Unbekannten. Die leitet man ab und setzt die Ableitung gleich null. Warum das weißt du noch aus der Kurvendiskussion.
Heraus bekommst du also die angaben für die Unbekannte an der du lokale Extremwerte hast.
Eventuell sind diese dann noch gegen die Randextrema abzugleichen um dann die globalen Extrempunkte zu bestimmen.
Viele Beispiele mit Rechnungen findest du auf dieser Seite unter dem Tag Extremwertaufgabe
https://www.mathelounge.de/tag/extremwertaufgabe
Hier auch eine Aufgabe wo ein Rechteck in einem Dreieck zu maximieren ist
https://www.mathelounge.de/179663/ein-rechtwinkliges-dreieck-hat-die-kathetenlangen-cm-und-cm#c756755
