Das soll ja scheints mit dem Differenzenqoutienten gerechnet werden,
also lim für h gegen 0 von (f(2+h)-f(2))/h
Das gibt
$$\frac{\frac{2}{2+h}-\frac{2}{2}}{h}=\frac{\frac{4}{2(2+h)}-\frac{2(2+h)}{2(2+h)}}{h} =\frac{\frac{4}{2(2+h)}-\frac{4+2h}{2(2+h)}}{h} =\frac{\frac{4}{4+2h}-\frac{4+2h}{4+2h}}{h} =\frac{\frac{-2h}{4+2h}}{h} =\frac{-2h*1}{(4+2h)*h}$$
h kürzen
$$ =\frac{-2}{4+2h}$$
und für h gegen 0 gibt das -1/2.
