Wie groß ist dieser Abstand?

Question

Im Inneren des Einheitsquadrates ABCD liegt ein Punkt P, der von CD den gleichen Abstand hat, wie von A und wie von B. Wie groß ist dieser Abstand?

Answer 1

Hallo Roland,

ausgehend von der Festlegung MP = x und entsprechend der Abstand von P zu Q sowie zu A und B = 1 - x ergibt sich aus dem roten Dreieck

$$0,5^2+x^2=(1-x)^2\\x=\frac{3}{8}=0,375$$

Der Abstand ist also \( \frac{5}{8} \)=0,625

Gruß, Silvia

Answer 2

Vielleicht \( \frac{5}{8} \)?

Answer 3

Wenn man das zeichnet, erhält man ein rechtwinkliges Dreieck mit den Kathetenlängen 0,5 und 1-x und der Hypotenuse x.

Dabei ist x der gesuchte Abstand.

x^2=(1-x)^2+0,5^2

0=1-2x+0,25

2x=1,25

x=0,625