Bestimmen Sie die funktionswerte von f,g,h und i.

Question

Aufgabe:

Gegeben sind die Funktionen f, g, h und i mit den Funktionsgleichungen f(x)= - 1/x, g(x)= 2x-3, h(x)=2x^2-12x+25 und i(x)=-2(x-3)^2+4.

Bestimmen Sie die funktionswerte von f,g,h und i an den Stellen -2,3 und 10.

Bestimmen Sie die Definitionsmenge von f,g,h und i.

Problem/Ansatz: ich verstehe nicht wie das geht.

Answer 1

Bestimmen Sie die funktionswerte von f,g,h und i an den Stellen -2,3 und 10.

Ersetze in den Funktionsgleichungen x durch -2,3. Ergebnisse sind die Funktionswerte von f,g,h und i an der Stelle -2,3.

Ersetze in den Funktionsgleichungen x durch 10. Ergebnisse sind die Funktionswerte von f,g,h und i an der Stelle 10.

Bestimmen Sie die Definitionsmenge von f,g,h und i.

Definitionsmenge ist die Menge aller Zahlen, die man für x einsetzen darf.

Definitionsmenge ist die Menge der reellen Zahlen, außer es gibt einen Grund, bestimme Zahlen nicht zuzulassen.

Gründe, bestimte Zahlen nicht zuzulassen sind

• Quadratwurzeln von negativen Zahlen können nicht berechnet werden
• Man kann nicht durch 0 teilen.
• Man kann Logarithmus nur von positiven Zahlen ziehen.
  

h(x)=2x²-12x+25.

Hier wird weder eine Quadratwurzel gezogen, noch geteilt, noch ein Logarithmus berechnet. DEfinitionsmenge sind alle reelle Zahlen.

f(x)= - 1/x

Wenn x = 0 ist, dann wird hier durch 0 geteilt. Defnitionsmenge ist also die Menge der reellen Zahlen, die nicht 0 sind. Schreibweise dafür:

        ℝ\{0} ("R ohne Null")

oder

        {x ∈ ℝ | x ≠ 0} ("Die Menge aller x aus R, für die gilt, dass x ungleich Null ist").