Bestimmen Sie die mittlere Änderungsrate der Funktion auf dem Intervall [2;a] für a 2.

Question

Aufgabe: Berechne die mittlere Änderungsrate der Funktion f(x)=x^2.

a) Bestimmen Sie die mittlere Änderungsrate der Funktion auf dem Intervall [2;a] für a > 2.

b) Wie muss der Parameter a > 2 gewählt werden, wenn die mittlere Änderungsrate der Funktion auf dem Intervall [2;a] den Wert 6 annehmen soll?

Problem/Ansatz: Ich finde kein Ansatz, diese Aufgabe zu lösen und weiß auch nicht, wie man sowas berechnet...

Answer 1

a) \(\Large m=\frac{f(a)-f(2)}{a-2}=\frac{a^2-4}{a-2}=\frac{(a-2)(a+2)}{a-2}=a+2\)

b) \(a+2=6 \Rightarrow a=4\)

Answer 2

Hallo

mittlere Änderungsrate = Differenzenquotien also (f(a)-f(2))/(a-2) oder hier (a^2-4)/(a-2) ich hoffe du siehst die 3. bin. Formel?

Kontrolle : b) a=4

Gruß lul