Wie hoch war die Ausgangsaktivität der applizierten Mengen Jod-Isotop 131, wenn davon ausgegangen wird, dass die …

Question

Aufgabe:

Die Radiojodtherapie ist eine nuklearmedizinisches Verfahren zur Behandlung bestimmter Formen des Schilddrüsenkrebses. Eingesetzt wird das radioaktive Jod-Isotop131, das ein überwiegender Beta-Strahler mit einer Halbwertszeit von acht Tagen und im menschlichen Körper nur in Schilddrüsenzellen gespeichert wird. Nachweisbar ist das Jod-Isotop 131 in der Schilddrüse bis zu 80 Tage nach der Therapie. Dies entspricht eine Restaktivität von 15 Becquerel.

Wie hoch war die Ausgangsaktivität der applizierten Mengen Jod-Isotop 131, wenn davon ausgegangen wird, dass die Aktivität dem gleichen Halbwerts-Zerfall unterliegt?

a) 15360 Becquerel

b) 7680 Becquerel

c) 3840 Becquerel

d) 1920 Becquerel

e) 150 Becquerel

Answer 1

x*0,5^(80/8) = 15

x= 15/0,5^10 = 15360

Comments

Wie kann ich das ohne Taschenrechner ausrechnen?

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15/0,5^10 = 15 * 2^10 = 15 * 1024 ≈ 15000

Da kommt nur eine Antwort in Frage.

Answer 2

Hallo

verwende  die Zerfallsfunktion I(t)=I(0)*2^-1/8*t , t in Tagen, setze t=80d und I(t)=15Bq löse nach I(0) auf.

Gruß lul

Comments

die Aufgabe muss ohne taschenrechner gelöst werden und so schnell wie möglich

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wie kommst du überhaupt auf die Funktion

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Alle 8 Tage findet eine Halbierung statt.

N(8)= N(0)*0,5

80 Tage sind 10 Halbierungen (jeweils bezogen auf der den vorherigen Wert.)

Nach 8 Tagen: N(0)*0,5

nach 16 Tagen: N(0)*0,5*0,5

nach 24 Tagen: N(0)*0,5*0,5*0,5

.....

nach 80 Tagen : N(0)*0,5^10

usw.

Die tägliche Abnahme beträgt: 0,5^(1/8)

Daraus ergibt sich:

N(t) = N(0)*(0,5^(1/8))^t = N(0)*0,5^(t/8)

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wie kann ich dies ohne Taaschenrechenr ausrechnen

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Hallo

 2^10 kann man entweder auswendig, oder  schnell im Kopf ausrechen, damit hat man 1/(2^10) ohne TR

und 1/0,5^10=2^10  und du hast ja mögliche Ergebnisse vorliegen.

lul