Stammfunktionen von unbestimmten integralen bestimmen

Question

Aufgabe:bestimme die stammfunktionen.

a) f(x)= (4x^4+5x^3+x^2)÷(x^3)


Problem/Ansatz: könnte mir jemand bitte einen ausführlichen rechenweg machen .danke im voraus.

Answer 1

Du hast \(f(x)=\frac{4x^4+5x^3+x^2}{x^3}=4x+5+\frac{1}{x} \quad (x\neq 0)\) und damit:$$\int 4x+5+x^{-1} \, \text{d}x=2x^2+5x+\ln (|x|)+C$$