Gleichung 1/3(x^3-7x)=2 lösen

Question

Aufgabe

Gleichung 1/3(x^3-7x)=2 lösen

Problem/Ansatz

1/3(x^3-7x)=2

zunächst ausmultiplizieren

1/3x^3-7/3x=2

Und dann?

Answer 1

1/3·(x^3 - 7·x) = 2
x^3 - 7·x = 6
x^3 - 7·x - 6 = 0

Man sieht das x = -1 eine Lösung ist und führt noch die Polynomdivision durch

(x^3 - 7·x - 6)/(x + 1) = x^2 - x - 6

x^2 - x - 6 = 0
(x - 3)(x + 2) = 0

x = 3
x = -2

Damit hat man alle Lösungen gefunden.