Gibt es eine Regel das man nicht x ausklammern darf?

Question

Aufgabe:

Hallo liebes Team,

bei einer Aufgabe sollte man von

\(f(x)=x^2\cdot e^x\)

die Ableitung ausrechnen und die Extrempunkte ausrechnen.

Problem/Ansatz:

Und da kam ich auch 2 Möglichkeiten für f‘(x)

1. \((2x+x^2)\cdot e^x\)

2. \(f'(x)=(2+x)\cdot e^x\cdot x\)

Wenn man mit der 2 weiterreichet ist f‘‘(x) falsch. Gibt es eine Regel das man nicht x ausklammern darf?

Answer 1

Hi,

das sieht teils etwas komisch aus, aber wenn ich raten müsste was da steht, sind beide Varianten richtig. Du hast dann vermutlich nur beim Weiterrechnen Fehler gemacht. Da hast Du nämlich die Produktregel auf drei Faktoren anzuwenden! Ich empfehle also die erste Version, weil es einfacher ist damit weiterzurechnen (nur zwei Faktoren).

Hilft Dir das schon weiter?
Grüße

Comments

Ja, vielen Dank

Answer 2

Hallo,

es ist

$$2x+x^2=(2+x)x$$

so dass beide Varainten richtig sind. Ein Fehler kann also nur im weiteren aufgetreten sein.

Gruß