Umkehrfunktion bestimmen von dieser gebrochenerationale Funktion

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie die Umkehrfunktion von
f(x)=1/(2-x)

Problem/Ansatz:

Ich habe es  den nenner auf die andere seite gebracht:

y= 1/(2-x)

y*(2-x)=1

Ab hier weiß ich nicht mehr weiter. Würde mich über Hilfe freuen :)

Answer 1

y= 1/(2-x)

y*(2-x)=1  |:y

2-x=1/y     |-2

-x=1/y - 2  |·(-1)

x=2-1/y

x und y vertauschen.

Comments

Danke, das hat mir geholfen

Answer 2

y = 1/(2 - x)   | auf beiden Seiten den Kehrwert bilden

1/y = 2 - x  | +x - 1/y

x = 2 - 1/y  | x und y vertauschen

y = 2 - 1/x