Question

Aufgabe:Wie kürze oder dividiere ich diesen Bruch?

12a² -2ab-24b²/6a+8b?

Wie dividiere ich diese Summe?

30ax+24bx-35ay-30by/5a-4b?

Wie kann ich diese Aufgabe ausklammern und im Produkt schreiben?

4a-5b/15xy - 2a-3b/3y geteilt 12y-10x/15b - y-x/a

Problem/Ansatz: Ich habe keine Idee wie ich generell an die Aufgaben ran gehen muss vorallem verwirren mich die unterschiedlichen Variabeln

Answer 1

Hallo

soweit es geht, gemeinsame Faktoren einzeln in Z und N ausklammern,

bei 1 ist das erstmal der Faktor 2 den kannst du kürzen, weiter nichts.

bei 2 kann man insgesamt nichts kürzen, allerdings aus den ersten 2 Summanden im Z 6x ausklammern und dann durch den Nenner teilen , aber dann bleibt der restliche Bruch.

letzte Aufgabe erstmal die Brüche auf Hauptnenner bringen, dann mit dem Kehrwert multiplizieren und sehen ob man was kürzen kann. Da du keine Klammern setz, weiss man nicht genau was da steht also kann ich da wenig dazu sagen.

Wie lautet denn die exakte Aufgabe.

lul

Answer 2

man prüft zuerst,ob man einer der binomischen Formeln anwenden kann

1) (x+b)²=x²+2*b*x+b²

2) (x-b)²=x²-2*b*x+b²

3) a²-b²=(a+b)*(a-b)

man kann hier die -2 ausklammern

-2/-2*(-6*a²+1*b*a+12*b²)/(-3*a-4*b)

mehr geht wohl nich.

Vielleicht weiß ein Anderer einen Trick,den ich nicht kenne.

Answer 3

(12a² -2ab-24b²)/(6a+8b)=2(6a²-ab-12b²)/(2(3a+4b))=(6a²-ab-12b²)/(3a+4b).

(30ax+24bx-35ay-30by)/(5a-4b)=(6x(5a+4b)-5y(7a+6b))/(5a-4b) nicht kürzbar.

4a-5b/15xy - 2a-3b/3y geteilt 12y-10x/15b - y-x/a. Wie sollen hier die Klammern stehen?

Answer 4

Die erste Aufgabe interpretiere ich mal so:

$$ (12a^2 -2ab-24b^2) / (6a+8b) $$

Ausprobieren

Von links 12a^2/(6a) =2a

Von rechts 24b^2/(8b)=3b

Achtung Minus, dann einsetzen und kontrollieren.

$$ (12a^2 -2ab-24b^2) / (6a+8b) = (2a-3b) ok$$

Denn 2*6=12;  2*8-3*6=-2; 8*(-3)=-24

Wie dividiere ich diese Summe?

$$ (30ax+24bx-35ay-30by)/(5a-4b)?$$
Da sehe ich nichts Vernünftiges

Vielleicht interpretiere ich hier auch zuviel.
$$ (30ax+24bx-35ay-30by)/(5a)-4b?$$

$$= 6x+ 4,8bx/a -7y -6by/a -4b $$

So hätte es der Casio interpretiert

$$ (30ax+24bx-35ay-30by)/5a-4b?$$

$$ =6 a^2x +4,8abx-7a^2y -6aby -4b$$

Und so ist es mathematisch richtig, wenn wir davon ausgehen, dass die Summe in Klammern steht, denn sonst bräuchten wir ja keine Summe dividieren.

So, jetzt traue ich mich auch an die letzte Aufgabe.

Ich habe mir abgewöhnt, etwas hinein zu interpretieren, was da nicht steht, werde das geteilt aber durch ein / ersetzen.

$$ 4a-5b/15xy - 2a-3b/3y /12y-10x/15b - y-x/a$$

$$=  2a - 1/3 bxy - 1/12 by^2 -2/3 bx -y -x/a$$

$$=  2a - 1/3 b (x(y+2) +1/4 y^2 ) -y -x/a$$