Funktion/Formel, um alle zweistelligen Werte eines kgV zu ermitteln

Question

Aufgabe:

Funktion, um Werte des kgV zu bestimmen

Problem/Ansatz:

Es ist ja möglich, von zwei (oder auch mehreren) Zahlen das kgV zu ermitteln.

Nun die Frage : Ist dies auch umgekehrt möglich ? Gibt es eine Funktion oder Formel, die alle möglichen Werte für ein angegebenes kgV zeigt ? Mich würde das vor allem für zwei Zahlen interessieren.

Könnte man sich vielleicht die Primfaktorzerlegung zu Nutze machen ?

Schon mal vielen Dank für alle Antworten und Kommentare!

Answer 1

Könnte man sich vielleicht die Primfaktorzerlegung zu Nutze machen ?

Ja. Das müsste man. wenn das kgV also 165 ist müsste man eine Faktorzerlegung machen

165 = 3·5·11

Dann wären möglich

1, 165
3, 55
3, 165
5, 33
5, 165
11, 15
11, 165
15, 33
15, 55
15, 165
33, 55
33, 165
55, 165
165, 165

Es kann durchaus sein, dass ich auf die schnelle ein paar Pärchen vergessen habe. Aber es gibt dann ja auch noch die Möglichkeit der Zerlegung in 3 Zahlen. Auch dei wurden jetzt noch nicht berücksichtigt. Es dürfte aber kein Problem sein dafür ein Programm zu schreiben.

Comments

Das macht Sinn, eine anschauliche Erklärung, dankeschön!

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Hat dieses Verfahren einen Namen ?

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Wenn es einen Namen geben sollte dann ist der mir nicht bekannt.

Wichtig ist ja das jeder Primfaktor in der höchsten Potenz in wenigstens einer Zahl vorhanden sein muss.

Die Aufteilung selber kann dann auf unterschiedliche Arten erfolgen.

Zusätzlich kann es dann auch doppelte Faktoren geben. das wäre dann der ggT. Sehr einfach ist es wenn der ggT einfach 1 ist, dann brauchst du deine Primfaktoren nur auf jeweils eine der beiden Zahlen aufteilen.

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Ok, dankeschön

Answer 2

Es können alle Teiler der Zahl sein, bei denen jeder Primfaktor genügend oft vorkommen muss, d.h. mit der größten Potenz.

Z.B. kgV=400=2^4*5^2=16*25

Die Kandidaten müssen die 16 oder die 25 enthalten. Wenn eine der beiden Zahlen 400 ist, kann die andere jeder Teiler von 400 sein.

16; 25

80=16*5; 50=25*2

usw.

Comments

Ich bedanke mich!