Wie bestimme ich eine quadratische Funktion durch 3 Punkte?

Question

Aufgabe:

Wie bestimme ich eine quadratische Funktion durch 3 Punkte?

Bei der kubischen ist es ax^3+bx^2+cx+d

Wie ist es bei der quadratischen?

ax^2+d?

Answer 1

Der allgemeine Ansatz ist

f(x) = ax^2 + bx + c

Dann könntest du zur Selbstkontrolle eine Webseite wie http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/steckbrief.htm verwenden.

Comments

Vielen Dank!

Answer 2

( x1| y1 )
( x2 | y2 )
( x3 | y3 )

f ( x ) = ax^2 + bx + c

Einsetzen
f ( x1 ) = a * ( x1 )^2 + b*x1 + c = y1
f ( x2 ) = a * ( x2 )^2 + b*x2 + c = y2
f ( x3 ) = a * ( x3 )^2 + b*x3 + c = y3

Nach dem Einsetzen von konkreten Werten
ergeben sich 3 Gleichungen mit 3 Unbekannten
( a,b,c )
welche lösbar sein sollten.