Ableitung der Funktion f im Punkt

Question

Aufgabe:

Ableitung der Funktion f(x) = -1/5 x^2 +1 im Punkt xo= 5. Anschließend die Tangentengleichung und Tangentsteigung, sowie der Winkel des Graphen mit der x-Achse.

Problem/Ansatz:

Ich verstehe nicht wie man auf einen Wert kommt bei dem Differentialquotient.

Bei mir würde unendlich rauskommen. Bezweifle jetzt mal, dass das richtig ist

Mit der Berechnung der Tangentengleichung also y=mx + t soweit ich das richtig verstanden habe, habe ich keine Schwierigkeiten.

Answer 1

(-1/5*(5+h)^2+1- (-1/5*5*5^2+1)/h

...

= -2 für h gg. Null

t(x)= (x-5)*f'(5) +f(5) = (x-5)*(-2)-4 = -2x+10-4 = -2x+6

tana = -2

a = arctan(-2) = -63,43°