Potenzen mit Unterschiedlichen Exponent in einem Bruchterm vereinfachen

Question

Aufgabe:

x^2n-1 / x²ⁿ⁺¹

Problem/Ansatz:

Ich habe, um einen Vorzeichenwechsel im Exponenten des Zählers zu erreichen, alles in einen Doppelbruch gepackt:

= 1 / x^-2n+1 / x²ⁿ⁺¹   Der untere Bruchstrich ist größer

⁼  1 / x^-2n+1 * x²ⁿ⁺¹

= 1 / x^{(-2n+1)+(2n+1)}

= 1 / x²

Ist das der richtige Rechenweg?

Answer 1

Es geht auch direkt:

--> x^(2n-1-(2n+1)) = x^(-2)= 1/x^2

Comments

Na logo! Man da hätte ich echt drauf kommen sollen.

Danke :-)

Answer 2

x2^n-1=x²ⁿ/x

Dann ist x^2n-1 /x²ⁿ⁺¹=x²ⁿ/(x·x·2ⁿ)=1/x².