Aufgabe: Ableitungsfunktion
Die Flugbahn eines Körpere ist gegeben durch den Graphen der Funktion f.
Berechne den Abschusswinkel alpha und den Aufprallwinkel beta.
f(x)=-x2+8x
Problem/Ansatz:
Das einzige, was ich weiß ist, dass alpha und beta den gleichen Grad haben.
f(x) = -x2 + 8x
f'(x) = -2x + 8
f'(0) = 8
α = β = ARCTAN(8) = 82.87°
Vielen Dank!!
f(x)=−x2+8xf(x)=-x^2+8xf(x)=−x2+8x
f(x)=−x2+8x=0f(x)=-x^2+8x=0f(x)=−x2+8x=0
−x2+8x=x(8−x)=0-x2+8x=x(8-x)=0−x2+8x=x(8−x)=0
Die Nullstellen sind bei
x1=0;x2=8x1=0 ; x2=8x1=0;x2=8
f′(x)=−2x+8f'(x)=-2x+8f′(x)=−2x+8
f′(0)=8=f'(0)=8=f′(0)=8=−(−2∗8+8)=−f′(8)-(-2*8+8)=-f'(8)−(−2∗8+8)=−f′(8)
α=arctan(8)≈82,875°α=arctan(8) ≈ 82,875°α=arctan(8)≈82,875°
DANKE DANKE SCHÖN
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