Ableitungsfunktionen berechnen und erklären

Question

Aufgabe: Ableitungsfunktion

Die Flugbahn eines Körpere ist gegeben durch den Graphen der Funktion f.

Berechne den Abschusswinkel alpha und den Aufprallwinkel beta.

f(x)=-x^2+8x

Problem/Ansatz:

Das einzige, was ich weiß ist, dass alpha und beta den gleichen Grad haben.

Answer 1

f(x) = -x^2 + 8x

f'(x) = -2x + 8

f'(0) = 8

α = β = ARCTAN(8) = 82.87°

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Vielen Dank!!

Answer 2

$$f(x)=-x^2+8x$$

$$f(x)=-x^2+8x=0$$

$$-x2+8x=x(8-x)=0$$

Die Nullstellen sind bei

$$x1=0 ; x2=8$$

$$f'(x)=-2x+8$$

$$f'(0)=8=$$$$-(-2*8+8)=-f'(8)$$

$$α=arctan(8) ≈ 82,875°$$

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DANKE DANKE SCHÖN