Der Quader, die Raumdiagonale und das rechtwinklige Dreieck

Question

Aufgabe:

Es gibt einen Quader mit den Seitenlängen a=3cm b=4cm und c=4cm. In dem Quader selbst ist ein rechtwinkliges Dreieck gegeben.Der Winkel Alpha (0,pi) soll im Bogenmaß ausgerechnet werden. Man soll nach 3 Nachkommastellen runden.

Problem/Ansatz:

Ich habe versucht sin(Alpha)=a/c zu berechnen mit dem arcus sin und bekomme kein richtiges Ergebnis raus.

Comments

Existiert eine Skizze, wie das Dreieck im Quader liegt?

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Ja aber die kann ich hier nicht zeigen

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Warum nicht? Du solltest erkennen, dass man die Aufgabe ohne Skizze nicht lösen kann. Das Dreieck kann irgendwie im Quader liegen.

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Hier hast du eine Skizze. Welche sind die Eckpunkte des Dreiecks?

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Ich habe eine Zeichnung aber ich weiß nicht wie ich diese einschicken kann

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Dann nenne anhand meiner Skizze die Eckpunkte!

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mit diesem Knöpfchen kann man Bilder hochladen:

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... und bekomme kein richtiges Ergebnis raus.

sag' uns doch mal das 'richtige Ergebnis'. Dann sagen wir Dir wo der Winkel \(\alpha\) liegt.

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Ich kann irgendwie gar nichts hochladen.Ich weiß nicht woran das liegt

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Der Winkel Alpha liegt bei der Skizze in der Ecke von H.Die anderen zwei Seitenlängen gehen in die Ecken von A und B

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Und welche Strecken sind 3 cm, und welche sind 4 cm lang?

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Abakus ich habe dir geantwortet.Mein Kommentar steht nur weiter oben

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Kann mir jmd. sagen wie ich Bilder einfügen kann? Dann kann ich meine Skizze hochladen

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Ich habe es Dir oben mit Screenshot gezeigt. Es geht auch mit Copy-paste. Du könntest auch einfach meine Fage beantworten, wo in der Abakus-Skizze die 3-cm-Strecken und wo die 4-cm-Strecken sind.

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Schicke deine Skizze an meine e-mail-Adresse
als Anhang. Ich stelle Sie dann ein.
Dann hast du rechtlich keine Probleme.

g e o r g . h u n d e n b o r n (at) t - o n l i n e . d e

Leerzeichen entfernen.

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Ok mache ich

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Hier die Skizze

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Dann ist also der rechte Winkel bei HAB, die Ankathete AH ist \( \sqrt{32} \) cm lang und die Gegenkathete AB ist 3 cm lang.

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Unten links auf dem Bild ist der rechte Winkel

Answer 1

tan α = \( \frac{Gegenkathete}{Ankathete} \) = \( \frac{3}{\sqrt{32}} \)

⇒ α = 0,487616242715106...

Comments

Vielen Dank.Das sollte funktionieren.

Answer 2

Hallo,

nehm doch den tan, da die Seiten a und c Katheten sind.

tan α = \( \frac{a}{c} \)    tan α= \( \frac{3}{4} \)

                                             α ≈ 36,87°

Comments

Warum sollen a und c Katheten sein?

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der Frager hat dies angegeben: Seitenlängen a=3cm b=4cm und c=4cm und das er den sin α  von a/c nahm.

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Beim Sinus dividiert man ja nicht zwei Katheten.

Answer 3

Hallo,

.. ein bißchen eine schwere Geburt ;-)

aus den vielen Kommentaren und aus Georgs Skizze kann man auf folgendes schließen:

(klick auf das Bild)

Für den Winkel \(\alpha\) gilt dann:$$\tan( \alpha) = \frac{|AB|}{|AH|} = \frac{3}{\sqrt{4^2 + 4^2}} = \frac 38 \sqrt 2 \\ \implies \alpha = \arctan\left( \frac 38 \sqrt 2\right) \approx 27,94°$$Gruß Werner

Answer 4

3 Dreiecksseiten bestimmen
und dann über den cosinussatz den Winkel
linke Seite = √ ( b^2 + c^2 )
unten = a
3.Seite Raumdiagonale √ ( a^2 + b^2 + c^2 )

Ist ein bißchen auf die Schnelle hingeschrieben

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Hier die drei Seiten