Bestimmen sie eine Koordinatengleichung.

Question

Die Ebene E ist festgelegt durch die Gerade g: x=  (-1/ 1/1) + t*(2/-2/-2) und den Punkt A(3/0/-3). Bestimmen sie eine Koordinatengleichung.

Problem/Ansatz:

Ich hab leider keine Ahnung wie ich vorgehen soll, um die Koordinatengleichung zu bestimmen.

Hilfe!

LG

Lina

Answer 1

Die Ebene E ist festgelegt durch die Gerade g: x=  (-1/ 1/1) + t*(2/-2/-2) und den Punkt A(3/0/-3). Bestimmen sie eine Koordinatengleichung.

[3, 0, -3] - [-1, 1, 1] = [4, -1, -4]

[4, -1, -4] ⨯ [2, -2, -2] = [-6, 0, -6] = -6·[1, 0, 1]

E: X·[1, 0, 1] = [-1, 1, 1]·[1, 0, 1]
E: x + z = 0

Comments

Muss man die -6 ausmultiplizieren oder kann man sie auch stehen lassen?

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du kannst sie auch stehenlassen. allerdings hast du dann die koordinatenform auch mit -6 multipliziert. daher nimmst du faktoren eigentlich aus dem normalvektor heraus.