Mischung. Man möchte 6 kg Süßwarenmischung zu einem Preis von 9 Euro je kg. Wie stelle ich die Gleichungen auf?

Question

Ein Händler will zwei Sorten von Süßwaren zum Preis von 5 Euro und 11 Euro je Kilogramm mischen. Er möchte 6 kg Süßwarenmischung zu einem Preis von 9 Euro je kg. Ermittle die Mengen, die von jeder Sorte zu nehemen sind.

Answer 1

Sei S1 die Masse in kg der Sorte 1 und S2 die Masse in kg der Sorte 2, die für die Mischung zu verwenden sind.

Dann muss gelten:

S1 kg + S2 kg = 6 kg

S1 kg * 5 Euro/kg + S2 kg * 11 Euro/kg = 6 kg * 9 Euro/kg = 54 Euro

Löst man dieses Gleichungssystem auf, erhält man:

S1 = 2 kg, S2 = 4 kg

Probe:

S1 + S2 = 2 kg + 4 kg = 6 kg

S1 kg * 5 Euro/kg + S2 kg * 11 Euro/kg

= 2 kg * 5 Euro/kg + 4 kg *11 Euro/kg

= 10 Euro + 44 Euro = 54 Euro

Die gesamte Mischung ( 6 kg ) kostet also 54 Euro und somit kostet 1 kg der Mischung:

54 Euro / 6 kg= 9 Euro/kg