Wurzelgleichung auflösen nach x: √(x+5)=√(x+1)

Question

Ich rechen gerade folgende Aufgabe:  √(x+5)=√(x+1)
x soll ausgerechne werden.

Wenn ich jetzt quadriere habe ich x+5=x+1 raus, mein Problem ist wenn ich x jetzt zusammenfasse/ auf die andere Seite hole dann rechen ich x-x und dann habe ich kein x mehr.

Liege ich mit dem Gedankengang richtig?

M.f.G.

Answer 1

x+5=x+1        |-x

5 = 1 steht im Widerspruch zu den üblichen Gesetzen der Algebra.

Folgerung:  √(x+5)=√(x+1) hat keine Lösung.

L = { }      d.h. leere Menge.

Comments

Das war auch mein Ergebnis, allerdings habe ich die Lösung hier vorliegen. Diese besagt L=4.

Deswegen bin ich etwas verwirrt.

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Mach mal die Probe und setze die angebliche Lösung ein:

  √(x+5)=√(x+1)

√9 = √5
Die angebliche Lösung ist somit falsch oder du hast die Gleichung nicht richtig abgeschrieben.

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Dann stimmt wohl bei der Lösung was nicht, oder die Aufgabe ist falsch gedruckt.

M.f.G.