Berechnen Sie den Inhalt der Fläche zwischen dem Graphen der Funktionen f und g über dem angegebenen Intervall.

Question

Aufgabe:

Berechnen Sie den Inhalt der Fläche zwischen dem Graphen der Funktionen f und g über dem angegebenen Intervall.

a) f(x)= 0,1x² + 2; g(x)= x - 1

Problem/Ansatz:

Differenz f - g Integrieren und Betrag bilden!

Lösung im Buch: Integralwert = 7,8

(Eigene Lösung: Integralwert ≈ 1,8 )

Answer 1

d(x) = 0.1·x^2 + 2 - (x - 1) = 0.1·x^2 - x + 3

D(x) = 1/30·x^3 - 1/2·x^2 + 3·x

Leider hast du versäumt ein Intervall anzugeben, aber eigentlich sollte das nicht schwer sein die Intervallgrenzen in die Stammfunktion einzusetzen und die Differenz zu bilden.

Answer 2

Differenz f - g Integrieren und Betrag bilden!

\(\begin{aligned} \int\left(f(x)-g(x)\right)\text{d}x & =\int\left(\left(0,1x^{2}+2\right)-\left(x-1\right)\right)\text{d}x\\ & =\int\left(0,1x^{2}-x+3\right)\text{d}x \end{aligned}\)